Contoh Ayat Perkataan "geometri"

Contoh Ayat menggunakan Perkataan "geometri" dalam bahasa Melayu

1. Buku I hingga IV membincangkan geometri satah:
2. Buku XI hingga XIII membincangkan geometri ruang:
3. Perkembangan direkodkan dari geometri merentangi lebih dua alaf.
4. Contohnya untuk istilah geometri aritmetik dan fungsi aritmetik.
5. Hal ini dijelas dan dihuraikan dalam algebra geometri seperti berikut.
6. Tema dari simetri dalam geometri hampir setua seperti sains dari geometri itu sendri.
7. Motif geometri Sarawak digunakan pada kelim-kelim baju, hujung lengan dan kain sarong.
8. Kesemua 13 buku menerangkan geometri Euclid dan teori nombor yang asas versi Yunani purba.
9. Disebabkan jangkaan bahawa ruang-masa adalah lengkung, geometri Riemann harus dipergunakan.
10. Ia tidak juga boleh diambil mudah bahawa geometri Euclid hanya menggambarkan ruang fizikal.
11. Ia sukarnya terkejut yakni persepsi dari apa yang menjadikan geometri berkembang sepanjang zaman.
12. Beliau juga menulis karya tentang perspektif, keratan kon, geometri sfera, teori nombor dan rigor.
13. Dua perkembangan dalam geometri pada abad kesembilanbelas mengubah cara ia telah dipelajari sebelumnya.
14. Kalkulus vektor memainkan peranan penting dalam geometri kebezaan dan pengkajian persamaan pembezaan separa.
15. Kerelatifan am merupakan teori geometri tentang kegravitian yang diterbitkan oleh Albert Einstein pada 1915.
16. Bersama-sama dengan geometri dan analisis, algebra merupakan salah satu daripada tiga cabang utama matematik.
17. Dalam Elemen, Euclid mendeduksi prinsip yang kini dikenali sebagai geometri Euclid dari set kecil aksiom-aksiom.
18. Ia muncul melalui pembangunan konsep-konsep dari geometri dan teori set, seperti ruang, dimensi, dan transformasi.
19. Program Erlangen Felix Klein mengisytiharkan bahawa, dalam akal yang amat tepat, menentukan apakah geometri adalah.
20. Bentuk bukti tertentu yang menggunakan dua lajur selari sering digunakan dalam kelas geometri asas di Amerika Syarikat.
21. Algebra linear mempunyai perwakilan konkrit dalam geometri analisis dan diitlak dalam teori pengoperasi dan teori modul.
22. Sejak penemuan abad kesembilan-belas dari geometri bukan Euclid, konsep dari ruang telah mengalami perubahan yang besar.
23. Selama dua ribu tahun, kata adjektif "Euclid" tidak diperlukan kerana pada masa itu tiada geometri lain dapat dibayangkan.
24. Hari ini, bagaimanapun, banyak geometri bukan Euclid sudah diketahui, yang pertamanya telah dijumpai pada awal abad ke-19.
25. Permulaan geometri terawal yang direkodkan boleh dijejak ke Mesopotamia purba, Mesir, dan Lembah Indus dari sekitar 3000 SM.
26. Ini adalah serupa dengan sebuah jasad yang amat besar seperti Bumi menyebabkan geometri ruang-masa tempatan pada lengkungan.
27. Sesetengah dari tokoh perwakilan terkemuka dalam sejarah geometri ialah Michael Atiyah, Mikhail Gromov, dan William Thurston.
28. Heliks DNA boleh membentuk satu dari tiga jenis geometri yang berlainan sedikit, yang mana bentuk "B" digambarkan oleh James D.
29. Terdapat sedikit ragu-ragu bahawa geometri berasal sebagai sains praktikal, mengambil berat tinjauan, ukuran, luas, dan isipadu.
30. Postulat-postulat 3 dan 5 hanya boleh digunakan untuk geometri satah; dalam tiga dimensi, postulat 3 mentakrifkan suatu bulatan.
31. Tambahan pula, teori perspektif menunjukkan bahawa terdapat lebih banyak geometri daripada hanya sifat-sifat metrik kepada rajah.
32. Geometri projektif adalah penyelidikan geometri tanpa ukuran, hanya dengan menyelidik bagaimana poin selari dengan satu sama lain.
33. Keindahan sederhana geometri Euclid telah dilihat dalam budaya barat sebagai bayangan satu sistem kesempurnaan dan kepastian yang unik.
34. Escher. Namun begitu, ia tidak hingga separuh kedua dari abad ke-19 bahawa peranan bersatu dari simetri dalam asas geometri telah diakui.
35. Seorang lagi ahli matematik Parsi, Omar Khayyam, mengembangkan geometri algebra dan mendapatkan jawapan geometrik umum pada persamaan padu.
36. Subjek seperti teori nombor algebra, topologi algebra dan geometri algebra mengaplikasi kaedah algebra ke dalam bidang matematik yang lain.
37. Pada Zaman Pertengahan, Ahli matematik Muslim menyumbangkan kepada perkembangan geometri, terutamanya geometri Algebra dan Algebra geometri.
38. Objek kajian asas dalam geometri algebra ialah aneka algebra, iaitu satu manifestasi geometri untuk penyelesaian sistem persamaan polinomial.
39. Perkembangan geometrik kedua dari tempoh kedua ini adalah penyelidikan sistematik dari geometri projektif oleh Girard Desargues (1591–1661).
40. Pada belah geometri penyumbang ke The Educational Times adalah berpengaruh (Miller, Crofton, McColl, Wolstenholme, Watson, and Artemas Martin).
41. Teknologi baru membolehkan kad pengenalan mengandungi maklumat biometrik, seperti gambar, geometri muka dan tangan, ukuran iris ataupun cap jari.
42. Geometri Projektif, cembung dan berasingan merupakan tiga subdisiplin di dalam geometri masa kini yang mengendalikan dengan soalan berkaitan ini.
43. Piramid merujuk kepada bentuk geometri yang terdiri daripada satu tapak dengan pepenjuru yang bersambung dengan kemuncak yang sama, membentuk segitiga.
44. Konsep ini menggunakan pembinaan kompas dan sisi lurus klasik, membuktikan teorem ini dengan kaedah yang sama yang digunakan ahli geometri Yunani purba.
45. Sistem geometri yang diterangkan dalam Elemen telah lama dikenali hanya dengan nama geometri, dan pernah dianggap satu-satunya geometri dalam matematik.
46. Elemen ialah karya matematik dan geometri yang terdiri daripada 13 buku yang ditulis oleh ahli matematik Greek, Euclid di Iskandariah, Mesir pada 300 SM.
47. Penakrifan semula ini adalah tidk setadig dengan Hukum pergerakan Newton pertama, dan tidak boleh diambil kira bagi geometri Euclid dalam kerelatifan khas.
48. Idea Descartes tentang koordinat adalah penting bagi geometri algebra, namun ia telah mengalami siri transformasi yang mengagumkan bermula pada abad ke-19.
49. Satu sifat penglihatan dari geometri membuatkan ia pada mulaanya lebih mudah dikira berbanding dari bahagian lain matematik, seperti algebra atau teori nombor.
50. Koordinat homogen dalam geometri unjuran meluaskan lagi tanggapan tentang sistem koordinat dalam satu arah yang berbeza, dan memperkayakan skop geometri algebra.
51. Pergerakan objek dipengaruhi oleh geometri ruang-masa (pergerakan inersia) yang berlaku sepanjang laluan khusus yang dipanggil ala-masa dan nol geodesik ruang masa.
52. Kemudiannya, Elements merangkumi geometri pepejal dalam tiga dimensi, dan seterusnya geometri Euclid telah dipanjangkan kepada satu bilangan dimensi yang terhingga.
53. 2 dan 3 adalah prinsip-prinsip "aritmetik"; perhatikan bahawa makna-makna "tambah" dan "tolak" di dalam konteks geometri asli ini telah diberi sama seperti diambil.
54. Bagaimanapun kini, sistem tersebut sering dirujuk sebagai Geometri Euclid untuk membezakannya dengan geometri bukan Euclid yang ditemui ahli matematik pada kurun ke-19.
55. Dalam perkembangan terbaru, berlaku pertembungan di antara teori rentetan dengan cabang-cabang utama matematik seperti geometri Algebra, topologi dan geometri kompleks.
56. Elemen masih mempengaruhi kebanyakan buku geometri moden dan pendekatan aksiomatik yang logik dan bukti yang rapi masih menjadi batu asas utama kepada bidang matematik.
57. Postulat 5 membawa kepada geometri yang sama sebagai penyataan yang berikut, dikenali sebagai Aksiom Playfair, yang hanya boleh dipegang hanya konsep di dalam satah itu:
58. Buku Elements ini bermula dengan geometri satah, yang masih lagi diajar di sekolah menengah sebagai satu sistem aksioman dan contoh-contoh pembuktian formal yang pertama.
59. Yang pertama, dan yang terpenting, adalah penciptaan geometri analitik, atau geometri dengan koordinat dan persamaan, oleh Renx Descartes dan Pierre de Fermat (1601–1665).
60. Andrx Weil, Grothendieck, and Deligne juga mendemonstrasikan yang idea asas topologi manifold mempunyai idea yang seakan-akan sama dalam geometri algebra pada medan terhingga.
61. Semua teks tersebut memberikan perhatian pada kononnya dipanggil Teorem Pythagoras, yang nampaknya pengembangan matematik terawal dan tersebar selepas aritmetik dan geometri asas.
62. Kalkulus adalah ilmu mengenai perubahan, sebagaimana geometri adalah ilmu mengenai bentuk dan algebra adalah ilmu mengenai pengerjaan untuk memecahkan persamaan serta aplikasinya.
63. Jenis tradisional geometri telah dikenalpasti seperti dari ruang homogeneous, iaitu ruang itu mempunyai bekalan simetri yang mencukupi, supaya dari poin ke poin mereka kelihatan sama.
64. Dalam kajian lanjutan, sistem-sistem algebra aksioman dan algebra-algebra melintasi medan dikaji melalui struktur geometri tabii (topologi) yang serasi dengan struktur algebra tersebut.
65. Omar Khayyxm (1048-1131) menemui penyelesaian geometrik kepada persamaan kubik, dan penyelidikan besarannya dari penganggapan sejajar menyumbang kepada perkembangan geometri bukan Euclid.
66. Bidang astronomi, khususnya memetakan bintang-bintang dan planet-planet pada sfera cakerawala, bertindak sebagai sumber-sumber geometri terpenting dari semasa satu setengah alaf berikutnya.
67. Nombor telah diperkenalkan semula kepada geometri dalam bentuk koordinat oleh Descartes, dan menyedari bahawa penyelidikan bentuk geometrik boleh dimudahkan oleh persembahan algebraik mereka.
68. Kedua-dua simetri berasingan dan berterusan memainkan peranan penting dalam geometri, dahulunya dalam topologi dan teori kumpulan geometrik, yang terkemudian dalam teori Lie dan geometriRiemann.
69. Bagaimanapun, bahasa geometri juga digunakan dalam konteks bahawa mereka dikeluarkan jauh dari tradisi, tempat asal Euclidnya, contohnya, dalam geometri pecahan, dan khususnya dalam geometriAlgebra.
70. Umpamanya, para ahli paleontologi telah menemui batuan-batuan oker di sebuah gua di Afrika Selatan yang dihiasi dengan corak-corak geometri tercakar yang wujud sejak dari kira-kira 70 milenium SM lagi.
71. Paradigma geometrik yang dipersembahkan di bawah patut dilihat sebagai 'Gambar pada pameran' seumpama: mereka tidak memenatkan subjek geometri tetapi hanya memantulkan sesetengah dari tema bertaksirnya.
72. Idea Grothendieck tentang skema memberikan bahasa dan alatan untuk pengolahan geometri bagi gelang kalis tukar tertib arbitrari dan, khususnya, menghubungkan geometri algebra dengan teori nombor algebra.
73. Ilmu ini menjadi semakin maju selepas 3000SM apabila orang Babylon dan Mesir Purba mula menggunakan aritmetik, algebra asas dan geometri untuk cukai dan lain-lain pengiraan kewangan, pembinaan dan astronomi.
74. Kerja geometri orang Yunani, dibiasakan dalam Elements, memberikan rangkanya mengumumkan rumus disebalik penyelesaian masalah tertentu ke dalam lebih sistem menyebutkan dan menyelesaikan persamaan yang umum.
75. Subjek dari geometri telah kemudiannya diperkayakan oleh pembelajaran struktur intrinsik dari objek geometrik yang berasal dengan Euler dan Gauss telah membawa kepada penciptaan topologi dan pembezaan geometri.
76. Satu implikasi daripada teori Einstein mengenai teori kerelatifan umum bahawa geometri Euclid merupakan satu anggaran yang baik kepada sifat-sifat ruang fizikal hanyak sekiranya medan graviti tidak terlalu kuat.
77. Thābit ibn Qurra (dikenali sebagai Thebit dalam Latin) (836-901) mengendali dengan pengendalian arimetikal yang diberikan kepada ratio kuantiti geometrikal, dan menyumbangkan kepada perkembangan geometri analitik.
78. geometri moden mempunyai ikatan kuat berganda dengan fizik, dicontohi oleh ikatan antara geometri Riemann dan kerelatifan am. Salah satu dari teori fizikal termuda, teori tali, juga amat geometrik dalam intipatinya.
79. Bagaimanapun, ianya dalam geometrik baru dari Bolyai and Lobachevsky, Riemann, Clifford dan Klein, dan Sophus Lie bahawa idea Klein untuk 'mentaksirkan geometri via kumpulan simetrinya' dibuktikan paling berpengaruh.
80. Idea Riemann baru dari ruang dibuktikan penting dalam teori kerelatifan am Einstein dan geometri Riemann, yang dianggap ruang yang amat umum iaitu pengertian jarak ditaksirkan, merupakan sokongan dari geometri moden.
81. Albert Einstein merujuk kepada satu salinan Elemen dan satu kompas magnetik sebagai dua hadiah yang memberi pengaruh besar kepadanya ketika zaman kanak-kanak, dan beliau menganggap Elemen sebagai "buku geometri kecil yang suci".
82. Simetri dalam geometri Euclid klasikal dipersembahkan oleh gerakan yang sepadan dan tegar, manakala dalam geometri projektif peranan analogus dimainkan oleh kolineasi, perubahan geometrik yang mengambil garis lurus ke garis lurus.
83. Wawasan luas dari subjek geometri telah kemudian diluahkan oleh Riemann dalam syarahan rasminya xber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen (Pada hipotesis yang diasaskan geometri), diterbitkan hanya selepas kematiannya.
84. Bagaimanapun, sesetengah masalah sebenarnya sukar atau mustahil untuk diselesaikan dengan cara ini sendiri, dan kepandaian pembinaan kepada masalah geometrik dengan geometrik atau cara mekanikal adalah dikenali sebagai geometri Sintetik.
85. Pandangan dominan ini telah diterbalikkan oleh penemuan berevolusi dari geometri bukan Euclid dalam karya dari Gauss, Bolyai, dan Lobachevsky, yang mempamerkan bahawa ruang Euclid biasa hanyalah satu-satunya kemungkinan besar untuk perkembangan geometri.
86. Teks terawal yang dikenali pada geometri ialah Papirus Papirus Mesir, dan Papirus Moscow, Batu bersurat tanah liat Babylonia, dan Shulba Sutras India, manakala orang Cina mempunyai karya Mozi, Zhang Heng, dan Sembilan Bab pada Seni Matematik, ditulis oleh Liu Hui.
87. Sesuku abad selepas penerbitannya, geometri pembezaan, geometri Algebra geometri simpletik, dan teori Lie yang dipersembahkan dalam buku tinggal dikalangan kawasan paling kelihatan dari geometrimoden, dengan perhubungan berganda dengan bahagian dari matematik dan fizik yang lain.
88. Sebagai contoh utama sifat umum, program Erlangen melibatkan pengembangan subjek geometri yang memberi ruang kepada sub bidang seperti geometri bukan Euclid dan bahagian topologi, serta bentuk lain geometri, dengan melihat geometri sebagai kajian ruang bersama-sama dengan kumpulan transformasi.
89. Pada dasarnya, ruang-masa tidak mematuhi peraturan-peraturan geometri Euclid yang "akal" tetapi sebaliknya, objek-objek yang mula-mulanya melintasi ruang-masa secara selari (iaitu halaju-halajunya tidak berbeza pada tertib pertama dalam pemisahannya) kemudian bergerak dengan pola yang tidak selari.
90. Cara komputingkan sesetengah jarak atau ketinggian yang tidak boleh dimasuki adalah berdasarkan pada persamaan dari tokoh geometrik dan disifatkan ke Thales menandakan pendekatan lebih abstrak kepada geometri yang diambil oleh Euclid dalam Elemennya, salah satu dari buku paling berpengaruh yang pernah ditulis.
91. Dalam kes ini, geometri Euclid adalah lebih konkrit daripada kebanyakan sistem-sistem aksiom moden seperti teori set, yang mana kebiasaannya menegaskan kewujudan objek-objek tanpa mengatakan bagaimana untuk membina mereka, atau menegaskan kewujudan objek-objek yang tidak boleh dibina di dalam ruang teori berkenaan.
92. Juga, tiga unsur geometri terkandung dalam papirus Rhind mencadangkan pembuktian termudah bagi geometri analisis: (1) paling pertama, bagaimana untuk mendapatkan penghampiran bagi jitu hingga kurang dari satu peratus; (2) kedua, kerja purba mengkuasa-duakan bulatan; dan (3) ketiga, penggunaan paling awal bagi kotangen.
93. Perbezaan utama antara geometri unjuran klasik kurun ke-19 dengan geometri algebra moden, dalam bentuk yang diberi padanya oleh Grothendieck dan Serre, ialah yang klasik lebih tertumpu pada tanggapan geometri untuk satu titik, sementara yang moden menekankan konsep yang lebih beranalisis bagi fungsi nalar dan peta sekata dan sangat hampir dengan teori gemal.
94. Kebanyakan perkembangan geometri algebra pada kurun ke-20 berlaku di dalam ruang lingkup rangka kerja algebra abstrak, dengan penekanan yang lebih diletakkan pada sifat 'intrinsik' aneka algebra yang tidak bergantung pada sebarang cara khusus pembenaman aneka tersebut dalam satu ruang koordinat ambien; ini menyamai perkembangan dalam topologi dan geometri kompleks.
95. Asal usul geometri algebra bermula dengan kajian tentang sistem persamaan polinomial dalam beberapa pemboleh ubah, subjeknya bermula di mana penyelesaian persamaan tidak diguna pakai, dan adalah penting untuk memahami sifat intrinsik penyelesaian keseluruhan bagi satu sistem persamaan berbanding mencari beberapa penyelesaian; ini membawa ke beberapa bahagian terdalam bagi keseluruhan matematik, secara konsep dan teknik.
96. Menurut Proclus, Archimedes dikatakan pernah menyebut tentang Euclid yang disoal Raja Ptolemy samada terdapat jalan mudah untuk mempelajari geometri selain daripada Elemen, Euclid menjawab, "Tuanku, tiada jalan diraja kepada Geometri." Walaupun petikan dari Archimedes yang didakwa disampaikan oleh Euclid ini telah dianggap hanyalah penambahan dari para penyunting karyanya, ia masih dipercayai ramai yang Euclid menulis karyanya sebelum Archimedes.